广东省东莞市麻涌中学高二数学上学期第二次月考试题

发布于:2021-06-11 07:58:16

涌中学 2016~2017 学年度第一学期高二文科数学 第二次月考试题 本试卷共 8 页,22 小题,满分 150 分.考试用时 120 分钟.不准使用计算器. 一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合要求的.) 1.在 ?ABC 中, a ? 2,b ? 2, A ? ? ,则角 B ? ( ) 4 A. ? 6 B. ? 或 5? 66 C. ? 3 D. 5? 6 2.在等比数列中, a1 ? 9 8 ,an ? 1,q 3 ? 2 3 ,则项数 n 为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 ? y ? x, 3.若变量 x , y 满足约束条件 ? ? x ? y ? 1, 且 z ? 2x ? y 的最大值和最小值分别为 m 和 n , ?? y ? ?1, 则 m ? n 等于( ) A.5 B.6 C.7 D.8 4.在 ?ABC 中, a,b, c 分别是 A, B,C 的对边,已知 sin A,sin B,sin C 成等比数列, 且 a2 ? c(a ? c ? b) ,则角 A 为( ) A. ? 6 B. 5? 6 C. 2? 3 D. ? 3 5.已知 2a ? b ? 1, a ? 0,b ? 0 ,则 1 ? 1 的最小值是( ) ab A. 2 2 B. 3 ? 2 2 C. 3 ? 2 2 D. 3 ? 2 6.已知椭圆 x2 ? y2 ? 1的一点 M 到椭圆的一个焦点的距离等于 4,那么点到椭圆的 16 8 另一个焦点的距离等于( ) A.2 B.4 C.6 D.8 7.“ x ? 2或x ? 0 ” 是“ 1 ? 1” 的( ) x A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.即不充分也不必要条件 1 8.已知命题 p : ?x ? 2高, x二3 ?数8学? 0第,那1 页么,?共p 是4 页( ) A. ?x ? 2, x3 ? 8 ? 0 B. ?x ? 2, x3 ? 8 ? 0 C. ?x ? 2, x3 ? 8 ? 0 D. ?x ? 2, x3 ? 8 ? 0 9.已知命题 p:1??x | ? x ? 2?? x ?3? ? 0? ,命题 q : ? ? ?0?,则下面判断正确的是( ) A. p 假 q 真 B.“ p ? q ”为真 C.“ p ? q ”为真 D.“ q ”为真 10.过点 M ?1,1? 的直线与椭圆 x2 ? y2 ? 1交于 A, B 两点,且点 M *分弦 AB ,则直线 AB 的方程 43 为( ) A. 4x ? 3y ? 7 ? 0 B. 3x ? 4y ? 7 ? 0 C. 3x ? 4y ?1 ? 0 D. 4x ? 3y ?1 ? 0 11.《九章算术》之后,人们学会了用等差数列的知识来解决问题,《张丘建算经》卷上第 22 题为: “今有女善织,日益功疾(注:从第 2 天开始,每天比前一天多织相同量的布),第一天织 5 尺布, 现一月(按 30 天计)共织 390 尺布”,则从第 2 天起每天比前一天多织( )尺布. A.错误!未找到引用源。 B. 8 15 C. 16 31 D. 16 29 12.设 F1, F2 分别是椭圆: x2 a2 ? y2 b2 ? 1(a ? b ? 0) 的左、右焦点,过 F1 倾斜角为 45? 的直线 l 与该 椭圆相交于 P,Q 两点,且 PQ ? 4 a .则该椭圆的离心率为( ) 3 A. 1 B. 2 C. 3 D. 1 2 2 2 3 二.填空题:(本大题共 4 小题.每小题 5 分,满分 20 分.) 13.设等差数列{an } 的前 n 项和 为 Sn , 若S4 ? 8, S8 ? 20 ,则 a9 ? a10 ? a11 ? a12 = 14. 在锐角VABC 中, AC ? 4, BC ? 3 ,三角形的面积等于 3 3 ,则 AB 的长为 15. 若不等式 x2 ? 2x ? 5 ? a2 ? 3a 对任意实数 x 恒成立,则实数 a 的取值范围为 16. 设数列?an? 前 n 项和为 Sn ,如果 a1 ? 6 7 , an ? 3Sn n?3 ? n ? N? ? 那么 a48 ? . . 2 三.解答题(本大题共 6 题,高满二分数学70 分第,2应页写,出共文4字页说明.证明过程或演算步骤). 17.(本小题满分 10 分)已知关于 x 的不等式 ax2 ? 3x ? 2 ? 0 的解集为?x | x ?1或x ? b? (1)求 a,b 的值 (2)解关于 x 的不等式 ax2 ? (a ? b)x ? b ? 0 18.(本小题满分 12 分)△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c, 已知 2cosC(a cos B+b cos A) ? c. (1)求 C; (2)若 c ? 7,△ABC 的面积为 3 3 ,求△ABC 的周长 2 19.(本小题满分 12 分)某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜,每种柜的制造白坯时间、油漆 时间及有关数据如下: 工艺要求 产品甲 产品乙 生产能力/(台/天) 制白坯时间/天 6 12 120 油漆时间/天 8 4 64 单位利润/元 20 24 问该公司如何安排甲、乙二种柜的日产量可获最大利润,并且最大利润是多少? 3 高二数学 第 3 页,共 4 页 20.(本小题满分 12 分)已知命题 p : (x ?1)(x ? 5) ? 0 ,命题 q :1? m ? x ? 1? m(m ? 0) 。 (1)若 p

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