高埔岗农场实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

发布于:2021-12-02 22:35:38

高埔岗农场实验中学 2018-2019 学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题

1、 ( 2 分 ) 若 a,b 为实数,且|a+1|+

A. 0

B. 1

【答案】C

【考点】非负数之和为 0

=0,则(ab)2 017 的值是( ) C. -1

D. ±1

【解析】【解答】解:因为|a+1|+

=0,

所以 a+1=0 且 b-1=0,

解得:a=-1,b=1,

所以(ab)2 017=(-1)2 017=-1.

故答案为:C

【分析】先根据若几个非负数的和等于 0,则每个非负数都等于 0,建立关于 a、b 的方程组求解,再将 a、b

的值代入代数式求值即可。

2、 ( 2 分 ) 下列说法中正确的是( )

A. 有且只有一条直线垂直于已知直线

B. 互相垂直的两条线段一定相交

C. 从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线的距离。

D. 直线 c 外一点 A 与直线 c 上各

点连接而成的所有线段中,最短的线段长是 3cm,则点 A 到直线 c 的距离是 3cm.

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【答案】D 【考点】点到直线的距离
【解析】【解答】解:A.一条直线的垂线有无数条,A 不符合题意; B.互相垂直的两条线段所在的直线一定相交,但这两条线段不一定相交,B 不符合题意; C.从直线外一点到这条直线的垂线段长度,叫做这点到这条直线的距离,C 不符合题意; D.直线 c 外一点 A 与直线 c 上各点连接而成的所有线段中,最短的线段长是 3cm,则点 A 到直线 c 的距离是 3cm,D 符合题意. 故答案为:D 【分析】直线外一点到直线的最短距离为,这点到这条直线的垂线段的长.
3、 ( 2 分 ) 如图,如果 AB∥CD,CD∥EF,那么∠BCE 等于( )

A. ∠1+∠2 【答案】C

B. ∠2-∠1

【考点】*行线的性质

C. 180°-∠2+∠1

D. 180°-∠1+∠2

【解析】【解答】解:∵B∥CD ∴∠1=∠BCD ∵CD∥EF,

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∴∠2+∠DCE=180° ∠DCE=180°-∠2 ∵∠BCE=∠BCD+ ∠DCE ∴∠BCE=180°-∠2+∠1 故答案为:C
【分析】根据两直线*行内错角相等即同旁内角互补,可得出∠1=∠BCD,∠2+∠DCE=180°,再根据∠BCE=
∠BCD+ ∠DCE,即可得出结论。

4、 ( 2 分 ) 下列是方程组

的解的是( )

A. B. C. D. 【答案】D 【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解:根据代入消元法,把 2x-y=-5 变形为 y=2x+5,把其代入方程 x+2y=5,解得 x=-1,代入

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y=2x+5=3,所以方程组的解为

.

故答案为:D.

【分析】利用代入消元法,将方程组中的②方程变形为用含 x 的式子表示 y 得出③方程,再将③方程代入原方

程组中的①方程消去 y 即可求出 x 的值,再将 x 的值代入③方程进而算出 y 的值,从而得出原方程组的解。

5、 ( 2 分 ) 下列图中∠1 和∠2 不是同位角的是( )

A.

B.

【答案】C

C.

D.

【考点】同位角、内错角、同旁内角

【解析】【解答】解:A 图中,∠1 与∠2 有一边在同一条直线上,另一条边在被截线的同一方,是同位角, B 图中,∠1 与∠2 有一条边在同一条直线上,另一条边在被截线的同一方,是同位角, C 图中,∠1 与∠2 的两条边都不在同一条直线上,不是同位角, D 图中,∠1 与∠2 有一边在同一条直线上,另一条边在被截线的同一方,是同位角.故答案为:C. 【分析】同位角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角,它们在前两条直线的同旁,在第三条直线的同 旁,C 不是同位角.

6、 ( 2 分 ) 如图是测量一颗玻璃球体积的过程:(1)将 300mL 的水倒进一个容量为 500mL 的杯子中;

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(2)将四颗相同的玻璃球放入水中,结果水没有满;(3)再加一颗同样的玻璃球放入水中,结果水满溢出.根 据以上过程,推测这样一颗玻璃球的体积在(1mL 水的体积为 1cm3)( )

A. 20cm3 以上,30cm3 以下 C. 40cm3 以上,50cm3 以下 【答案】 C 【考点】一元一次不等式组的应用

B. 30cm3 以上,40cm3 以下 D. 50cm3 以上,60cm3 以下

【解析】【解答】解:设玻璃球的体积为 x,则有
, 解得 40<x<50. 故一颗玻璃球的体积在 40cm3 以上,50cm3 以下.故答案为:C 【分析】先设出一颗球的体积,利用条件(2)可列出第一个不等式,利用(3)可列出第二个不等式,解不等 式组即可求得一颗玻璃球体积的范围.

7、 ( 2 分 ) 已知 a<b,则下列不等式中不正确的是( )

A. a+4<b+4

B. a﹣4<b﹣4

C. ﹣4a<﹣4b

【答案】C

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D. 4a<4b

【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解:A、两边都加 4,不等号的方向不变,A 不符合题意; B、两边都减 4,不等号的方向不变,B 不符合题意; C、两边都乘以﹣4,不等号的方向改变,C 符合题意; D、两边都乘以 4,不等号的方向不变,D 不符合题意; 故答案为:C. 【分析】本题是让找不正确的选项,因为 a<b,所以两边同时加上 4 或减去 4,不等号的方向不改变;当两边 同时乘以或除以一个负数时,不等号的方向要改变.
8、 ( 2 分 ) 若 3x>﹣3y,则下列不等式中一定成立的是( ) A.x+y>0 B.x﹣y>0 C.x+y<0 D.x﹣y<0 【答案】 A 【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解:两边都除以 3,得 x>﹣y,两边都加 y,得:x+y>0, 故答案为:A.
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【分析】根据不等式的性质(两边同时除以 3,再把所得结果的两边同时加上 y)即可得出答案。

9、 ( 2 分 ) 下列说法正确的是 ( )

A. 27 的立方根是±3 B. 【答案】B 【考点】立方根及开立方

的立方根是

C. 2 是-8 的立方根 D. -27 的三次方根是 3

【解析】【解答】解:27 的立方根是 3,2 是 8 的立方根,-27 的三次方根是-3,故 A,C,D 均错 故应选 B。 【分析】根据立方根的意义,任何数都有一个立方根,正数的立方根是一个正数,负数的立方根是一个负数, 0 的立方根是 0,即可做出判断。

10、( 2 分 ) 若 2m-4 与 3m-1 是同一个正数的*方根,则 m 为( )

A. -3

B. 1

【答案】D

【考点】*方根

C. -1

D. -3 或 1

【解析】【解答】解:由题意得:2m-4=3m-1 或 2m-4=-(3m-1) 解之:m=-3 或 m=1 故答案为:D
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【分析】根据正数的*方根由两个,它们互为相反数,建立关于 x 的方程求解即可。 11、( 2 分 ) 如图,∠1=100°,要使 a∥b,必须具备的另一个条件是( )

A. ∠2=100° 【答案】C

B. ∠3=80°

【考点】*行线的判定

C. ∠3=100°

D. ∠4=80°

【解析】【解答】解:∠3=100°,∠1=100°, 则∠1=∠3, 则 a∥b.故答案为:C. 【分析】∠1 和∠3 是同位角,如果它们相等,那么两直线*行.

12、( 2 分 ) 用适当的符号表示 a 的 2 倍与 4 的差比 a 的 3 倍小的关系式( ) A.2a+4<3a B.2a-4<3a C.2a-4≥3a D.2a+4≤3a 【答案】 B

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【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解:根据题意,可由“a 的 2 倍与 4 的差”得到 2a-4,由“a 的 3 倍”得到 3a,然后根据题意可 得:2a-4<3a 故答案为:B. 【分析】先表示出 “a 的 2 倍与 4 的差”,再表示出“a 的 3 倍”,然后根据关键字"小"(差比 a 的 3 倍小)列出 不等式即可。
二、填空题
13、( 1 分 ) 如图,若∠1=∠D=39°,∠C 和∠D 互余,则∠B=________

【答案】129° 【考点】*行线的判定与性质
【解析】【解答】解: ∵∠1=∠D, ∴AB∥CD, ∴∠B+∠C=180°, ∵∠C 和∠D 互余,

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∴∠C=90°﹣∠D=90°﹣39°=51°, ∴∠B=180°﹣∠C=180°﹣51°=129°, 故答案为:129° 【分析】由内错角相等,两直线*行,可知 AB//CD ,可知∠C 的度数,又因为两直线*行,同旁内角互补; 即可求出∠B 的值.

14、( 1 分 ) 若 2m-1 没有*方根,则 m 的取值范围是________ 【答案】 【考点】*方根

【解析】【解答】解:∵负数没有*方根, ∴2m-1<0,

解得:



故答案为: 【分析】根据负数没有*方根得出不等式,求解即可得出 m 的取值范围。

15、( 1 分 ) 对于实数 x,我们规定[X)表示大于 x 的最小整数,如[4)═5,[ )=2,[-2.5)=-2,现 对 64 进行如下操作:

64

[

)=9

[ )=4

[ )=3

[[ )=2,

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这样对 64 只需进行 4 次操作后变为 2,类似地,只需进行 4 次操作后变为 2 的所有正整数中,最大的是________. 【答案】3968 【考点】估算无理数的大小

【解析】【解答】解:63

[ )=8

[ )=3

[ )=2,

设这个最大正整数为 m,则 m

[ )=63,

∴ <63. ∴m<3969. ∴m 的最大正整数值为 3968. 故答案为:3968 【分析】对 64 只需进行 4 次操作后变为 2,求只需进行 4 次操作后变为 2 的所有正整数中,最大的数,我们 只需找出进行 3 次操作后变为 2 的所有正整数中,最大的数,于是将 63 代入操作程序,只需进行三次操作就

是 2,设这个最大正整数为 m,则 m 而得出 m 的值。

[ )=63,由于 <63.根据算数*方根的意义,m<3969.从

16、( 1 分 ) 下面是小芳本月的费用支出扇形统计图,如果本月小芳总共花费了 1000 元,那么在购买衣

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物上面花费了________元。 【答案】200 【考点】扇形统计图 【解析】【解答】解:从扇形统计图可知,购买衣物占总费用的 20%,1000×20%=200(元) 故答案为:200 【分析】扇形统计图表示部分与整体之间的关系,用总花费乘购买衣物占总费用的百分率即可求出购买衣服花 费的钱数. 17、( 1 分 ) 如图,∠1=70°,直线 a *移后得到直线 b,则∠2-∠3=________
【答案】110° 【考点】*移的性质 【解析】【解答】过∠2 的折点作*行线 C,从而得到∠2-∠3=180°-70°=110°
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故答案为: 【分析】*移后的图形与原图形对应线段*行且相等,所以将直线 b 向左*移,使它经过∠2 的顶点,再利用 *行线的性质,即可得到∠1 与∠2-∠3 互补的关系,从而求出结果.

18、( 1 分 ) 为了了解全县 30000 名九年级学生的视力情况,随机抽查 500 名学生的视力进行统计分析, 在这个问题中样本容量是________. 【答案】500 【考点】总体、个体、样本、样本容量

【解析】【解答】解:样本容量是 500.故答案为:500 【分析】根据样本容量是指抽查的样本的数量即可确定结果.

三、解答题

19、( 5 分 ) 已知 2a 一 1 的*方根是

【答案】解:

一 1 的*方根是



解得:



的立方根是 4,求 的立方根是 4,

的*方根.

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的*方根为 【考点】*方根,立方根

. .

【解析】【分析】根据*方根和立方根的意义可知 2 a 一 1 的*方根是 ±5 , 3 a + b ? 1 的立方根是 4,

所以 2 a ? 1 =

= 25 , 3 a + b ? 1= = 64 .

解方程得 a = 13 , b = 26,代入代数式 a + 2 b + 10=75,所以

.

20、( 5 分 ) 如图,在△ ABC 中, ∠ABC 与 ∠ACB 的*分线相交于 O.过点 O 作 EF∥BC 分别交 AB、 AC 于 E、F.若 ∠BOC=130°, ∠ABC: ∠ACB=3:2,求 ∠AEF 和 ∠EFC.

【答案】解:∵∠ABC: ∠ACB=3:2, ∴设∠ABC=3x, ∠ACB=2x, ∵BO、CO 分别*分 ∠ ABC、 ∠ ACB, ∴∠ABO=∠CBO= x,∠ACO=∠BCO=x, 又∵∠BOC=130°, 在△ BOC 中,∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°,
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∴130°+ x+x=180°, 解得:x=20°, ∴∠ABC=3x=60°, ∠ACB=2x=40°, ∵EF∥BC, ∴∠AEF=∠ABC=60°, ∠EFC+∠ACB=180°, ∴∠EFC=140°. 【考点】*行线的性质

【解析】【分析】根据已知条件设∠ABC=3x, ∠ACB=2x,由角*分线性质得∠ABO=∠CBO= x,∠ACO= ∠BCO=x,在△BOC 中,根据三角形内角和定理列出方程,解之求得 x 值,从而得∠ABC=60°, ∠ACB=40°, 再由*行线性质同位角相等得∠AEF=60°,同旁内角互补得∠EFC=140°.

21、( 5 分 ) 计算:4cos30°+(1﹣ )0﹣

+|﹣2|.

【答案】解:原式=4× +1﹣2 +2 =2 ﹣2 +3 =3. 【考点】实数的运算,零指数幂,特殊角的三角函数值

【解析】【分析】首先利用二次根式的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案.

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22、( 5 分 )

【答案】解:



(1)-(2)得:

4y-4z=2a-2b(4),

(1)×3+(3)得:

4y-8z=6a+2c(5),

(4)-(5)得:

z=-



∴y=-

,x=-

.

∴原方程组的解为:

.

【考点】三元一次方程组解法及应用

【解析】【分析】(1)-(2)可得 4y-4z=2a-2b(4),(1)×3+(3)可得 4y-8z=6a+2c(5),将(4)-(5) 可求得 z 值,将 z 值分别代入(4)、(1)可求得 x、y 的值,从而得出原方程组的解.

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23、( 5 分 ) 解方程组:

【答案】解: x=5
把 x=5 代入①得 y=7

把 ① 代入②得:3x-(2x-3)=8

原方程组的解为 【考点】解二元一次方程组

【解析】【分析】观察方程组中第一个方程是用含 x 的代数式表示 y,因此利用代入消元法求解即可。

24、( 10 分 ) (1)如图 AB∥CD,∠ABE=120°,∠EC D=2 5°,求∠E 的度数。

(2)小亮的一张地图上有 A、B、C 三个城市,但地图上的 C 城市被墨迹污染了(如图),但知道∠BAC=∠1, ∠ABC=∠2,请你用尺规作图法帮他在如图中确定 C 城市的具体位置.(用尺规作图,保留作图痕迹,不写 作法)

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【答案】 (1)解:过点 E 作 EF∥AB,∵AB∥CD,∠ABE=120° ∴∠FEB=60°,EF∥CD ∴∠FEC=25° ∴∠BEC=25°+60°=85° (2)解:连接 AB,以 AB 为边,作∠BAC=∠1,作∠ABC=∠2,则两个弧相交的点即为点 C 的位置。
【考点】*行线的性质,作图—复杂作图
【解析】【分析】(1)根据直线*行的性质,两直线*行,内错角相等,同旁内角互补,即可得到∠E 的值。 (2)根据作一个角等于已知角的方法进行操作即可,可得最后两个直线的交点即为 C 点所在的位置。
25、( 10 分 ) *年来,由于乱砍滥伐,掠夺性使用森林资源,我国长江、黄河流域植被遭到破坏,土地 沙化严重,洪涝灾害时有发生,沿黄某地区为积极响应和支持“保护母亲河”的倡议,建造了长 100 千米,宽 0.5 千米的防护林.有关部门为统计这一防护林共有多少棵树,从中选出 10 块防护林(每块长 1km、宽 0.5km) 进行统计. (1)在这个问题中,总体、个体、样本各是什么? (2)请你谈谈要想了解整个防护林的树木棵数,采用哪种调查方式较好?说出你的理由. 【答案】(1)解:总体:建造的长 100 千米,宽 0.5 千米的防护林中每块长 1km、宽 0.5km 的树的棵树;个
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体:一块(每块长 1km、宽 0.5km)防护林的树的棵树; 样本:抽查的 10 块防护林的树的棵树 (2)解:采用抽查的方式较好,因为数量较大,不容易调查 【考点】全面调查与抽样调查,总体、个体、样本、样本容量

【解析】【分析】(1)总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽 取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概 念时,首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据 样本确定出样本容量,根据总体、个体和样本的定义即可解答; (2)一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于 精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查,根据抽样调查和普查的定义及特征进行选择即可.

26、( 5 分 ) 小明在甲公司打工.几个月后同时又在乙公司打工.甲公司每月付给他薪金 470 元,乙公司 每月付给他薪金 350 元.年终小明从这两家公司共获得薪金 7620 元.问他在甲、乙两公司分别打工几个月? 【答案】解:设他在甲公司打工 x 个月,在乙公司打工 y 个月,依题可得: 470x+350y=7620, 化简为:47x+35y=762,

∴x=

=16-y+



∵x 是整数,

∴47|10+12y,

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∴y=7,x=11, ∴x=11,y=7 是原方程的一组解,

∴原方程的整数解为: 又∵x>0,y>0,





解得:- <k< , k=0,

(k 为任意整数),

∴原方程正整数解为:

.

答:他在甲公司打工 11 个月,在乙公司打工 7 个月.

【考点】二元一次方程的解

【解析】【分析】设他在甲公司打工 x 个月,在乙公司打工 y 个月,根据等量关系式:甲公司乙公司+乙公司 乙公司=总工资,列出方程,此题转换成求方程 47x+35y=762 的整数解,求二元一次不定方程的正整数解时, 可先求出它的通解。然后令 x>0,y>0,得不等式组.由不等式组解得 k 的范围.在这范围内取 k 的整数值, 代人通解,即得这个不定方程的所有正整数解.

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