精品人教版七年级数学下册5.3 *行线的性质 检测题2(已审阅)

发布于:2021-12-02 23:29:54

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5.3 *行线的性质(二)
◆回顾归纳 1.用来判断一件事情的语句叫做__________. 2.命题由______和_______两部分组成. 3.“对顶角相等”,题设是______,结论是_______. ◆课堂测控 知识点 命题 定理 1.“同位角相等”的题设_______,结论为_____. 2.将命题“内错角相等”改写成“如果……那么……”形式为__________. 3.一个命题,如果题高成立,结论不一定成立,这样命题是______.如果题
设成立,结论一定成立,这样命题叫_______. 4.在下列命题中:①相等的角是对顶角;②同角的余角相等;③等角的补角
相等,其真命题是________. 5.判断下列语句是不是命题,若是命题,指出是真命题还是假命题.
(1)过点 P 作直线 L 的*行线________. (2)如果一个数能被 5 整除,那么这个数也能被 10 整除_________. 6.(体验探究题)用几何符号语言表达下列命题的题设与结论,并画出图形. (1)如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线*行. (2)互为邻补角的*分线互相垂直.
◆课后测控 1.命题:(1)若│x│=│y│,则 x=y;(2)大于直角的角是钝角;(3)?一
个角的两边与另一个角的两边*行,则这两个角相等或互补,假命题是 _______. 2.举出反例说明下列命题是假命题. ( 1 ) 大 于 90° 的 角 是 钝 角 ________________________________________________.
(2)相等的角是对顶角 __________________________________________________. 3.(经典题)如图 1 所示,工人师傅在加工零件时,发现 AB∥CD,∠A=40°, ∠E=80°,小芳用学过的知识,得出∠C=______.
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图1

图2

图3

图4

4.如图 2 所示,若 AB∥CD,∠1=∠2,∠1=55°,则∠3=______.

5.如图 3 所示,AD∥EF∥BC,AC *分∠BCD,图中和 α 相等的角有( )

A.2 个

B.3 个

C.4 个

D.5 个

6.(经典题)如图 4 所示,两*面镜 α、β,的夹角 60°,入射光线 AO *行

于 β 入射到 α 上,经两次反射后的反射光线 O′B *行于 α,则∠1 的度

数为( )

A.60°

B.45° C.30°

D.75°

7.(原创题)如图所示,L1∥L2,CD⊥L2 垂足为 C,AO 与 L1 交于 B,与 CD 交于点 O,若∠AOD=130°,求∠1 的度数.

8.(教材变式题)如图,已知 B,E 分别是线段 AC,DF 上的点,AF 交 BD?于 G, ?交 EC 于 H,∠1=∠2,∠D=∠C,求证:DF∥AC.
9.(经典题)如图所示,把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后,点 C,D?分别 落在 C′,D′的位置上,EC′交 AD 于点 G,已知∠EFG=58°,求∠BEG 度 数.
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◆拓展创新 10.(探索题)如图所示,若 AB∥CD,在下列四种情况下探索∠APC 与∠PAB,
∠PCD 三者等量关系,并选择图(3)进行说明.
答案: 回顾归纳
1.命题 2.题设;结论 3.如果两个角是对顶角,那么这两个角相等 课堂测控 1.如果两个角是同位角,那么这两个角相等. 2.如果两个角是内错角,那么这两个角相等. 3.假命题,真命题 4.②③ 5.(1)不是命题 (2)是命题,是假命题 6.(1)如图所示,题设:AB⊥EF,CD⊥EF,结论:AB∥CD
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(2)如图所示,题设:OD *分∠AOC,OE *分∠COB 或∠AOD=∠COD, ∠COE=∠BOE,
结论:DO⊥OE.
解题规律:题设运用几何语言表示放在已知后面,结论用几何语言表示放 在求证中(即结论). 课后测控
1.(1),(2) 2.(1)210°,不是钝角 (2)长方形相邻两个角为 90°,但不是对顶角. 3.40°(点拨:∠E=∠C+∠A) 4.70°(点拨:∠1=55°,∴∠1+∠2=110°,而∠3+110°=180°) 5.C(点拨:∠FGC=∠FCA=∠BCA=∠DAC) 6.A(点拨:a∥O′B,∴∠1=180°-60×2=60°) 7.过 O 作 OE∥L1,∴∠1=∠AOE,而∠AOE=130°-90°=40°,∴∠1=40°. 思路点拨:作辅助线是关键. 8.∠1=∠2,∠1=∠3,∴∠2=∠3,∴BD∥EC ∴∠DBC+∠C+180°,又∵∠D=∠C ∵∠DBC+∠D=180°,∴DF∥AC 思路点拨:由∠1=∠2 可得 DB∥EC,∴∠C+∠DBC=180°,∠C=∠D, ∴∠DBC+∠D=180°,得 DE∥AC. 9.∵AD∥BC,∴∠AFE=∠FEC,而 EF 是折痕 ∴∠FEG=∠FEC,又∵∠EFG=58° ∴∠BEG=180°-2∠FEC=180°-2×58°=64° 解题规律:所求角是*角减去两个对折重合的角. 10.(1)∠APC+∠PAB+∠PCD=360° (2)∠APC=∠PAB+∠PCD (3)∠APC=∠PCD-∠PAB (4)∠APC=∠PAB-∠PCD 选(3)说明,设 PC 交 AB 于 K,则∠PKB=∠PCD 而∠PKB=∠APC+∠PAB
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所以∠APC+∠PAB=∠PCD 即∠APC=∠PCD-∠PAB. 解题规律:过 P 作 PM∥AB 或 PM∥CD,运用*行线性质加以探索.
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